Skip to main content

Cara Menentukan FPB dan KPK Dengan Pohon Faktor

Pada dasarnya mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan pohon faktor hampir sama seperti mencari FPB dan KPK dengan faktorisasi prima, karena dari pohon faktor ini akan menghasilkan fakorisasi prima suatu bilangan bulat. 

 Sebelum membahas cara mencari FPB dan KPK dengan pohon faktor, alangkah baiknya Anda paham terlebih dahulu apa pengertian pohon faktor. Pohon faktor adalah pohon yang tumbuh ke bawah dengan menggunakan perkalian yang menggunakan bilangan prima. Berikut contoh gambar pohon faktor dari bilangan 105.

Perhatikan gambar di atas! Cara membuat pohon faktor adalah sebagai berikut. Pertama, tentukan bilangan apa yang akan dicari faktorisasi primanya, misalnya bilangan 105 seperti pada gambar di atas. Kedua, bagi bilangan 105 dengan bilangan prima terkecil yang mungkin bisa dilakukan. Bilangan prima terkecil yang bisa membagi bilangan 105 adalah 3. Tulis bilangan 3 pada cabang sebelah kiri (lingkaran warna merah) pohon faktor, sedangkan hasilnya (35) ditulis pada cabang sebelah kanan (lingkaran warna hitam) pohon faktor dan seterusnya hingga menghasilkan pembagian 1. Keempat, hasil faktorsiasi prima pada pohon faktor di atas yakni: 2 × 5 × 7. Bagaimana? Mudah bukan?
Sekarang kita terapkan pohon faktor tersebut untuk menyelesaiakan atau mencari FPB dan KPK dari dua bilangan bulat atau lebih. Misalnya tentukanlah FPB dari 72, 54 dan 36.
Penyelesaian:
Untuk memudahkan mencari faktorisasi prima kita buat pohon faktornya terlebih dahulu. Maka akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Berdasarkan pohon faktor di atas maka:
Faktor prima 72 = 23 . 32
Faktor prima 54 = 2 . 33
Faktor prima 36 = 22 . 32
FPB dapat dicari dengan mengambil bilangan faktor yang sama dan ambil yang terkecil dari dua atau lebih bilangan. Maka faktor prima dari 72, 54 dan 36 yang sama adalah 2 dan 3, dan  yang terkecil adalah 2 × 32 = 18. Jadi FPB dari 72, 54 dan 36 adalah 18
Sedangkan, untuk mencari KPK dapat dilakukan dengan cara semua bilangan faktor dikalikan dan apabila ada yang sama ambil yang terbesar serta apabila keduanya sama ambil salah satunya. Maka faktor prima dari 72, 54 dan 36 yang sama adalah 2 dan 3, dan  yang terbesar adalah 23 × 33 = 216. Jadi KPK dari 72, 54 dan 36 adalah 216.
Demikian cara menentukan FPB dan KPK dari dua atau lebih bilangan bulat dengan pohon faktor. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Buku Online
Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Penerapan Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Banyak sekali penerapan bilangan bulat dalam kehidupan sehari misalnya pada disiplin ilmu fisika, bidang kedokteran, pendidikan maupun bidang ekonomi. Pada postingan ini kita hanya membahas penerapan bilangan bulat pada termometer , pada saat ujian penerimaan mahasiswa baru dan kedalaman suatu permukaan di bumi. Penerapan pada Termometer Pernahkah Anda memperhatikan termometer ? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0° C digunakan tanda negatif. Selama bulan Januari suhu tertinggi di kota Berlin, Jerman 2° C di atas titik beku (0° C) dan suhu terendah 3° C di bawah titik beku. Bilangan apakah yang digunakan untuk kondisi cuaca seperti di kota Berlin? Cukupkah bilangan asli atau bilangan cacah untuk menyatakan kondisi suhu tersebut? Perhatikanlah uraian berikut ini. Untuk suhu 2° C di atas titik beku (0° C) biasa ditulis +2° C atau 2° C, sedangkan untuk suhu 3° C di baw...
Post a Comment
Read more

Oprasi Perkalian Pada Bilangan Pecahan

Pada operasi perkalian pecahan kita tidak perlu lagi menyamakan penyebut seperti pada penjumlahan dan pengurangan pada pecahan. Kita hanya mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan perhatikan uraian berikut. Sekarang kita akan mengalikan 3/4 dengan 4/5. Perhatikan gambar di bawah ini. Pada gambar di atas pada bagian baris (horizontal), daerah yang di arsir merupakan bentuk pecahan ¾. Sedangkan pada bagian kolom (vertikal), daerah yang diarsir merupakan bentuk pecahan 4/5. Jika dikalikan maka hasilnya: Sekarang perhatikan kembali gambar kotak-kotak di atas, terdiri dari 20 kotak dan kotak yang diarsir ada 12 maka bentuk pecahannya menjadi 12/20 atau jika dijadika lebih sederhana maka 12/20 = 3/5 atau: Jika bentuk pecahannya berupa pecahan campuran maka ubahlah  pecahan campuran menjadi pecahan biasa . Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi perkalian pada pecahan, silahkan sim...
Post a Comment
Read more