Skip to main content

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Suatu Bilangan Bulat

Sebelum membahas tentang faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut 
“Ibu Ani akan membuat parcel buah yang berisi tiga jenis buah yakni salak, manggis dan apel malang. Dia memiliki buah salah sebanyak 72 buah, buah manggis sebanyak 54 buah, dan buah apel malang sebanyak 36 buah. Berapa banyak parsel yang bisa dibuat oleh Ibu Ani agar tiap parcel berisi masing-masing buah dengan jumlah yang sama?”
Sumber gambar: Editan dari Google Image
Untuk menjawab soal tersebut Anda harus paham dengan konsep faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat. Akan tetapi, faktor pesekutuan terbesar (FPB) tidak akan bisa Anda pahami jika belum paham dengan konsep faktor persekutuan dua atau lebih bilangan. 
Oke, kita akan bahas terlebih dahulu konsep faktor persekutuan dua atau lebih bilangan bulat. Pada postingan sebelumnya Buku Online sudah membahas tentang cara menentukan faktor suatu bilangan bulat. Kita akan ambil contoh soal yang ada dalam postingan tersebut.
Contoh Soal 1
Tentukan semua faktor dari 25.
Penyelesaian:
Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 25 adalah sebagai berikut.
=> 1 × 25 = 25
=> 5 × 5 = 25
Semua faktor dari 25 adalah 1, 5, dan 25.
Contoh Soal 2
Tentukan semua faktor dari 30.
Penyelesaian:
Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 30 adalah sebagai berikut.
=> 1 × 30 = 30
=> 2 × 15 = 30
=> 3 × 10 = 30
=> 5 × 6 = 30
Jadi, semua faktor dari bilangan 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30.
Contoh Soal 3
Tentukan semua faktor dari 45.
Penyelesaian:
Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 45 adalah sebagai berikut.
=> 1 × 45 = 45
=> 3 × 15 = 45
=> 5 × 9 = 45
Jadi, semua faktor dari bilangan 45 adalah 1, 3, 5, 9, 15 dan 45.
Berdasarkan tiga contoh soal di atas maka dapat dilihat bahwa bilangan 25, 30, dan 45 memiliki faktor yang sama yakni 1 dan 5. Selanjutnya, 1 dan 5 disebut faktor persekutuan dari 25, 30 dan 45. Sedangkan bagaimana dengan faktor persekutuan terbesar (FPB)?
Untuk memahami konsep FPB kita kembali lihat tiga contoh soal di atas. Dari ketiga contoh soal di atas maka ada satu faktor persekutan yang paling besar yakni 5. Jadi bilangan 5 merupakan FPB dari 25, 30, dan 45.
Berdasarkan pemaparan di atas maka dapat disimpulkan bahwa faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan kedua bilangan tersebut.
Bagaimana? Mudah bukan? Untuk memantapkan pemahaman Anda, Buku Online akan bahas contoh soal yang di atas. Dari soal di atas diketahui ada 72 buah salak, 54buah manggis dan 36 buah apel malang.
Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus mencari faktor dari ketiga bilangan tersebut yakni:
Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 72 adalah sebagai berikut.
=> 1 × 72 = 72
=> 2 × 36 = 72
=> 3 × 24 = 72
=> 4 × 18 = 72
=> 6 × 12 = 72
=> 8 × 9 = 72
Jadi, semua faktor dari bilangan 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, dan 72.
Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 54 adalah sebagai berikut.
=> 1 × 54 = 54
=> 2 × 27 = 54
=> 3 × 18 = 54
=> 6 × 9 = 54
Jadi, semua faktor dari bilangan 54 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, dan 54.
Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 36 adalah sebagai berikut.
=> 1 × 36 = 36
=> 2 × 18 = 36
=> 3 × 12 = 36
=> 4 × 9 = 36
=> 6 × 6 = 36
Jadi, semua faktor dari bilangan 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.
Berdasarkan faktor dari ketiga bilangan bulat tersebut, maka faktor persekutuan terbesar (FPB) dari bilangan 72, 54, dan 36 adalah 18. Jadi, banyak parsel yang bisa dibuat oleh Ibu Ani adalah sebanyak 18 parcel.
Cara di atas terlalu panjang dan menyita banyak waktu, maka ada cara yang lebih mudah untuk mencari faktor persektuan terbesar yakni dengan cara menggunkan pohon faktor dan akan dibahas pada postingan berikutnya. Demikian cara menentukan FPB dari dua atau lebih bilangan bulat. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Buku Online
Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Oprasi Perkalian Pada Bilangan Pecahan

Pada operasi perkalian pecahan kita tidak perlu lagi menyamakan penyebut seperti pada penjumlahan dan pengurangan pada pecahan. Kita hanya mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan perhatikan uraian berikut. Sekarang kita akan mengalikan 3/4 dengan 4/5. Perhatikan gambar di bawah ini. Pada gambar di atas pada bagian baris (horizontal), daerah yang di arsir merupakan bentuk pecahan ¾. Sedangkan pada bagian kolom (vertikal), daerah yang diarsir merupakan bentuk pecahan 4/5. Jika dikalikan maka hasilnya: Sekarang perhatikan kembali gambar kotak-kotak di atas, terdiri dari 20 kotak dan kotak yang diarsir ada 12 maka bentuk pecahannya menjadi 12/20 atau jika dijadika lebih sederhana maka 12/20 = 3/5 atau: Jika bentuk pecahannya berupa pecahan campuran maka ubahlah  pecahan campuran menjadi pecahan biasa . Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi perkalian pada pecahan, silahkan sim...
Post a Comment
Read more

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan  dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama Misalkan “Budi dan Iwan masing-masing memilikisatu buah apel. Lalu mereka membelah masing-masing buah apel yang dimilikinya tersebut menjadi empat bagian yang sama. Mereka memberikan satu bagian kepada Masde. Tentukan jumlah apel yang diterima oleh Masde”. Karena satu buah apel dibagi menjadi empat maka bagian yang diberikan oleh Budi adalah ¼, begitu juga bagian yang diberikan oleh Iwan ¼ juga. Jadi, buah apel yang diterima Masde yakni: => ¼ + ¼ Dapatkah Anda hitung berapa ¼ + ¼? Untuk menjumlahkan ataupun mengurangkan dua atau lebih pecahan, pertama-tama harus menyamakan penyebut dari pecahan tersebut. Kemudian yang dijumlahkan atau dikurangkan hanya pembilangnya saja sedangkan penyebutnya tetap. Jadi kita dapat menghitung ¼ + ¼ yakni: Untuk memantapkan...
Post a Comment
Read more

Cara Menentukan FPB dan KPK Dengan Pohon Faktor

Pada dasarnya mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan pohon faktor hampir sama seperti mencari FPB dan KPK dengan faktorisasi prima , karena dari pohon faktor ini akan menghasilkan fakorisasi prima suatu bilangan bulat.  Sebelum membahas cara mencari FPB dan KPK dengan pohon faktor, alangkah baiknya Anda paham terlebih dahulu apa pengertian pohon faktor. Pohon faktor adalah pohon yang tumbuh ke bawah dengan menggunakan perkalian yang menggunakan bilangan prima. Berikut contoh gambar pohon faktor dari bilangan 105. Perhatikan gambar di atas! Cara membuat pohon faktor adalah sebagai berikut. Pertama , tentukan bilangan apa yang akan dicari faktorisasi primanya, misalnya bilangan 105 seperti pada gambar di atas. Kedua , bagi bilangan 105 dengan bilangan prima terkecil yang mungkin bisa dilakukan. Bilangan prima terkecil yang bisa membagi bilangan 105 adalah 3. Tulis bilangan...
Post a Comment
Read more