Skip to main content

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua Bilangan atau Lebih

Mungkin Anda pernah melihat soal seperti berikut ini atau sejenisnya. “Iwan, Seno dan Budi adalah teman sekelas dan memiliki hobi yang sama yaitu sama-sama pecinta permainan bulutangkis. Mereka akan mengikuti kegiatan latihan bulutangkis, akan tetapi karena mereka memiliki kesibukan selain latihan bermain bulutangkis akhirnya mereka memilih jadwal yang berbeda. Iwan mengikuti latihan setiap 2 hari sekali, Seno mengikuti latihan setiap 3 hari sekali dan Budi mengikuti latihan setiap 4 hari sekali. Jika mereka latihan bersama-sama pada tanggal 4 September 2013. Kapan mereka akan latihan bersama-sama lagi?”
 
Alat -alat dalam permainan bulutangkis.
Sumber gambar: rahadiona.blogspot.com
Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan di atas? Untuk menyelesaiakan permasalahan di atas Anda harus paham dengan konsep kelipatan persekutuan terkecil (KPK). KPK akan bisa anda pahami jika sudah paham dengan konsep kelipatan suatu bilangan bulat positif yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya.
Sekarang perhatikan uraian berikut ini!
Bilangan kelipatan 2 => 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, . . .
Bilangan kelipatan 3 => 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, . . .
Bilangan kelipatan 4 => 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28,, ...
Maka bilangan kelipatan 2, 3 dan 4 adalah 12, 24, ...
Bilangan terkecil yang merupakan kelipatan persekutuan dari 2, 3 dan 4 adalah 12. Bilangan 12 dalam hal ini disebut Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 2, 3 dan 4.
Maka berdasarkan penjelasan di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari m dan n, dengan m, n merupakan anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh m dan n.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan atau lebih, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 6.
Penyelesaian:
Bilangan kelipatan 4 => 4, 8, 12, 16, . . .
Bilangan kelipatan 6 => 6, 12, 18, . . .
Maka bilangan terkecil yang merupakan kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12.
Contoh Soal 2
Tentukan semua kelipatan persekutuan dari 3 dan 5 yang kurang dari 20. Kemudian, tentukan KPK-nya.
Penyelesaian:
Bilangan kelipatan 3 yang kurang dari 20 adalah sebagai berikut
=> 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
Bilangan kelipatan 5 yang kurang dari 30 adalah sebagai berikut
=> 5, 10, 15, 20, 25
Maka bilangan terkecil yang merupakan kelipatan persekutuan dari 3 dan 5 adalah 15.
Berdasarkan contoh soal di atas tentunya Anda bisa menjawab pertanyaan yang menjadi pembuka dari artikel ini, yakni kapan mereka akan latihan bersama-sama lagi? Jawabannya sudah pasti 18 September 2013.

Demikian postingan Buku Online tetang cara menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua buah bilangan atau lebih. Untuk penerapan KPK dalam kehidupan sehari-hari sudah Buku Online singgung pada pembukaan artikel ini. Untuk yang lebih rinci atau detail akan diulas pada postingan berikutnya. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Buku Online
Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Oprasi Perkalian Pada Bilangan Pecahan

Pada operasi perkalian pecahan kita tidak perlu lagi menyamakan penyebut seperti pada penjumlahan dan pengurangan pada pecahan. Kita hanya mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan perhatikan uraian berikut. Sekarang kita akan mengalikan 3/4 dengan 4/5. Perhatikan gambar di bawah ini. Pada gambar di atas pada bagian baris (horizontal), daerah yang di arsir merupakan bentuk pecahan ¾. Sedangkan pada bagian kolom (vertikal), daerah yang diarsir merupakan bentuk pecahan 4/5. Jika dikalikan maka hasilnya: Sekarang perhatikan kembali gambar kotak-kotak di atas, terdiri dari 20 kotak dan kotak yang diarsir ada 12 maka bentuk pecahannya menjadi 12/20 atau jika dijadika lebih sederhana maka 12/20 = 3/5 atau: Jika bentuk pecahannya berupa pecahan campuran maka ubahlah  pecahan campuran menjadi pecahan biasa . Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi perkalian pada pecahan, silahkan sim...
Post a Comment
Read more

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan  dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama Misalkan “Budi dan Iwan masing-masing memilikisatu buah apel. Lalu mereka membelah masing-masing buah apel yang dimilikinya tersebut menjadi empat bagian yang sama. Mereka memberikan satu bagian kepada Masde. Tentukan jumlah apel yang diterima oleh Masde”. Karena satu buah apel dibagi menjadi empat maka bagian yang diberikan oleh Budi adalah ¼, begitu juga bagian yang diberikan oleh Iwan ¼ juga. Jadi, buah apel yang diterima Masde yakni: => ¼ + ¼ Dapatkah Anda hitung berapa ¼ + ¼? Untuk menjumlahkan ataupun mengurangkan dua atau lebih pecahan, pertama-tama harus menyamakan penyebut dari pecahan tersebut. Kemudian yang dijumlahkan atau dikurangkan hanya pembilangnya saja sedangkan penyebutnya tetap. Jadi kita dapat menghitung ¼ + ¼ yakni: Untuk memantapkan...
Post a Comment
Read more

Cara Menentukan FPB dan KPK Dengan Pohon Faktor

Pada dasarnya mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan pohon faktor hampir sama seperti mencari FPB dan KPK dengan faktorisasi prima , karena dari pohon faktor ini akan menghasilkan fakorisasi prima suatu bilangan bulat.  Sebelum membahas cara mencari FPB dan KPK dengan pohon faktor, alangkah baiknya Anda paham terlebih dahulu apa pengertian pohon faktor. Pohon faktor adalah pohon yang tumbuh ke bawah dengan menggunakan perkalian yang menggunakan bilangan prima. Berikut contoh gambar pohon faktor dari bilangan 105. Perhatikan gambar di atas! Cara membuat pohon faktor adalah sebagai berikut. Pertama , tentukan bilangan apa yang akan dicari faktorisasi primanya, misalnya bilangan 105 seperti pada gambar di atas. Kedua , bagi bilangan 105 dengan bilangan prima terkecil yang mungkin bisa dilakukan. Bilangan prima terkecil yang bisa membagi bilangan 105 adalah 3. Tulis bilangan...
Post a Comment
Read more