Skip to main content

Menentukan FPB Dengan Cara Faktorisasi Prima

Sebelumnya Buku Online sudah membahas cara menentukan faktor persekutuan terkecil (FPB) dengan mencari faktor dari masing-masing bilangan. Selain dengan cara tersebut, kita dapat menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan terlebih dahulu menentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan itu. Di mana faktorisasi prima merupakan perkalian semua faktor-faktor prima dari suatu bilangan.

Silahkan simak contoh soal berikut ini. “Tentukan FPB dari 72, 54 dan 36 dengan cara faktorisasi prima”. Hal pertama yang Anda lakukan adalah mencari faktorisasi prima dari ketiga bilangan tersebut yakni:
=> 72 = 23 × 32
=> 54 = 2 × 33
=> 36 = 22 × 32
Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 72, 54 dan 36 diperoleh dengan mengalikan faktor dengan bilangan pokok yang sama, dengan pangkat terendah. Jadi, FPB dari 72, 54 dan 36 = 2 × 32 = 18.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa faktor persekutuan terbesar (FPB) dapat diperoleh dengan cara mengalikan faktor yang sama dengan pangkat terendah.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB), silahkan simak contoh soal di bawah ini.
ContohSoal 1
Tentukan FPB dari bilangan 46, 115, dan 230 dengan cara faktorisasi prima.
Penyelesaian:
Faktorisasi prima 64 = 2 × 23
Faktorisasi prima 115 = 5 × 23
Faktorisasi prima 230 = 2 × 5 × 23
Jadi, FPB dari 46, 115 dan 230 = 23
ContohSoal 2
Tentukan FPB dari bilangan 54, 78, dan 100 dengan cara faktorisasi prima.
Penyelesaian:
Faktorisasi prima 54 = 2 × 33
Faktorisasi prima 78 = 2 × 3 × 13
Faktorisasi prima 100 = 22 × 52
Jadi, FPB dari 54, 78, dan 100 = 2
ContohSoal 3
Tentukan FPB dari bilangan 24, 36, dan 72 dengan cara faktorisasi prima.
Penyelesaian:
Faktorisasi prima 24 = 23 × 3
Faktorisasi prima 36 = 22 × 32
Faktorisasi prima 72 = 23 × 32
Jadi, FPB dari 24, 36, dan 72 = 22 × 3 = 12.
Selain dengan cara di atas masih ada cara lain yakni dengan menggunakan pohon faktor dan akan dibahas pada postingan berikutnya. Demikian cara menentukan FPB dari dua atau lebih bilangan bulat. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Buku Online
Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Cara Menentukan FPB dan KPK Dengan Pohon Faktor

Pada dasarnya mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan pohon faktor hampir sama seperti mencari FPB dan KPK dengan faktorisasi prima , karena dari pohon faktor ini akan menghasilkan fakorisasi prima suatu bilangan bulat.  Sebelum membahas cara mencari FPB dan KPK dengan pohon faktor, alangkah baiknya Anda paham terlebih dahulu apa pengertian pohon faktor. Pohon faktor adalah pohon yang tumbuh ke bawah dengan menggunakan perkalian yang menggunakan bilangan prima. Berikut contoh gambar pohon faktor dari bilangan 105. Perhatikan gambar di atas! Cara membuat pohon faktor adalah sebagai berikut. Pertama , tentukan bilangan apa yang akan dicari faktorisasi primanya, misalnya bilangan 105 seperti pada gambar di atas. Kedua , bagi bilangan 105 dengan bilangan prima terkecil yang mungkin bisa dilakukan. Bilangan prima terkecil yang bisa membagi bilangan 105 adalah 3. Tulis bilangan...
Post a Comment
Read more

Penerapan Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Banyak sekali penerapan bilangan bulat dalam kehidupan sehari misalnya pada disiplin ilmu fisika, bidang kedokteran, pendidikan maupun bidang ekonomi. Pada postingan ini kita hanya membahas penerapan bilangan bulat pada termometer , pada saat ujian penerimaan mahasiswa baru dan kedalaman suatu permukaan di bumi. Penerapan pada Termometer Pernahkah Anda memperhatikan termometer ? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0° C digunakan tanda negatif. Selama bulan Januari suhu tertinggi di kota Berlin, Jerman 2° C di atas titik beku (0° C) dan suhu terendah 3° C di bawah titik beku. Bilangan apakah yang digunakan untuk kondisi cuaca seperti di kota Berlin? Cukupkah bilangan asli atau bilangan cacah untuk menyatakan kondisi suhu tersebut? Perhatikanlah uraian berikut ini. Untuk suhu 2° C di atas titik beku (0° C) biasa ditulis +2° C atau 2° C, sedangkan untuk suhu 3° C di baw...
Post a Comment
Read more

Pengertian Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga

Pada postingan sebelumnya yang berjudul “ Pengertian Perpangkatan Bilangan ” sudah dijelaskan bahwa operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan unsur yang sama. Hal ini juga berlaku pada bilangan berpangkat tiga. Jadi, m 3 = m × m × m, di mana m 3 dibaca m pangkat tiga. Jika m = 3 maka m 2 = 3 × 3 × 3 = 27. Hal ini dapat ditulis bahwa: Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang kuadrat dan akar kuadrat, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini. Contoh Soal 1 Tentukan nilai berikut ini. 1. 11 3 2. 15 3 3. 21 3 4. (–12) 3 5. (–25) 3 Penyelesaian: 1. 11 3 = 11 × 11 × 11 = 1331 2. 15 3 = 15 × 15 × 15 = 3375 3. 21 3 = 21 × 21 × 21 = 9261 4. (–12) 3 = (–12) × (–12) × (–12) = –1728 5. (–25) 3 = (–25) × (–25) × (–25)= –15625 Contoh Soal 2 Tentukan nilai berikut ini. Penyelesaian: a. 8, karena 8 × 8 × 8 = 512 b. 9, karena 9 × 9 × 9 = 729 c. 12, karena 12 ...
Post a Comment
Read more