Skip to main content

Menentukan KPK Dengan Cara Faktorisasi Prima

Pada postingan sebelumnya Buku Online sudah mengulas cara menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih. Cara tersebut boleh dibilang sangat ribet karena harus mencari kelipatan dari masing-masing bilangan. Untuk mengatasi hal tersebut ada cara yang lebih mudah yakni dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima merupakan perkalian semua faktor-faktor prima dari suatu bilangan.
Menentukan KPK Dengan Cara Faktorisasi Prima

Silahkan simak contoh soal berikut ini. “Tentukan KPK dari 72, 54 dan 36 dengan cara faktorisasi prima”. Hal pertama yang Anda lakukan adalah mencari faktorisasi prima dari ketiga bilangan tersebut yakni:
=> 72 = 23 × 32
=> 54 = 2 × 33
=> 36 = 22 × 32
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 72, 54 dan 36 diperoleh dengan mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama, seperti 2, 22 dan 23, pilih pangkat yang tertinggi yaitu 23. Jadi, KPK dari 72, 54 dan 36 = 23 × 33 = 216.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kelipatan persekutuan terkecil (KPK) diperoleh dengan cara mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama, pilih pangkat yang tertinggi.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK), silahkan simak contoh soal di bawah ini.
ContohSoal 1
Tentukan KPK dari bilangan 64, 115, dan 230 dengan cara faktorisasi prima.
Penyelesaian:
Faktorisasi prima 64 = 26
Faktorisasi prima 115 = 5 × 23
Faktorisasi prima 230 = 2 × 5 × 23
Jadi, KPK dari 64, 115 dan 230 = 26 × 5 × 23 = 7360.
ContohSoal 2
Tentukan KPK dari bilangan 45, 78, dan 100 dengan cara faktorisasi prima.
Penyelesaian:
Faktorisasi prima 45 = 32 × 5
Faktorisasi prima 78 = 2 × 3 × 13
Faktorisasi prima 100 = 22 × 52
Jadi, KPK dari 45, 78, dan 100 = 22 × 52 × 32 × 13 = 11700.
ContohSoal 3
Tentukan KPK dari bilangan 24, 36, dan 72 dengan cara faktorisasi prima.
Penyelesaian:
Faktorisasi prima 24 = 23 × 3
Faktorisasi prima 36 = 22 × 32
Faktorisasi prima 72 = 23 × 32
Jadi, KPK dari 24, 36, dan 72 = 23 × 32 = 72.
Selain dengan cara di atas masih ada cara lain yakni dengan menggunakan pohon faktor dan akan dibahas pada postingan berikutnya. Demikian cara menentukan KPK dari dua atau lebih bilangan bulat. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Buku Online
Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Penerapan Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Banyak sekali penerapan bilangan bulat dalam kehidupan sehari misalnya pada disiplin ilmu fisika, bidang kedokteran, pendidikan maupun bidang ekonomi. Pada postingan ini kita hanya membahas penerapan bilangan bulat pada termometer , pada saat ujian penerimaan mahasiswa baru dan kedalaman suatu permukaan di bumi. Penerapan pada Termometer Pernahkah Anda memperhatikan termometer ? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0° C digunakan tanda negatif. Selama bulan Januari suhu tertinggi di kota Berlin, Jerman 2° C di atas titik beku (0° C) dan suhu terendah 3° C di bawah titik beku. Bilangan apakah yang digunakan untuk kondisi cuaca seperti di kota Berlin? Cukupkah bilangan asli atau bilangan cacah untuk menyatakan kondisi suhu tersebut? Perhatikanlah uraian berikut ini. Untuk suhu 2° C di atas titik beku (0° C) biasa ditulis +2° C atau 2° C, sedangkan untuk suhu 3° C di baw...
Post a Comment
Read more

Pengertian Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga

Pada postingan sebelumnya yang berjudul “ Pengertian Perpangkatan Bilangan ” sudah dijelaskan bahwa operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan unsur yang sama. Hal ini juga berlaku pada bilangan berpangkat tiga. Jadi, m 3 = m × m × m, di mana m 3 dibaca m pangkat tiga. Jika m = 3 maka m 2 = 3 × 3 × 3 = 27. Hal ini dapat ditulis bahwa: Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang kuadrat dan akar kuadrat, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini. Contoh Soal 1 Tentukan nilai berikut ini. 1. 11 3 2. 15 3 3. 21 3 4. (–12) 3 5. (–25) 3 Penyelesaian: 1. 11 3 = 11 × 11 × 11 = 1331 2. 15 3 = 15 × 15 × 15 = 3375 3. 21 3 = 21 × 21 × 21 = 9261 4. (–12) 3 = (–12) × (–12) × (–12) = –1728 5. (–25) 3 = (–25) × (–25) × (–25)= –15625 Contoh Soal 2 Tentukan nilai berikut ini. Penyelesaian: a. 8, karena 8 × 8 × 8 = 512 b. 9, karena 9 × 9 × 9 = 729 c. 12, karena 12 ...
Post a Comment
Read more

Menaksir Hasil Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

Mungkin Anda pernah berbelanja di supermarket. Terkadang harga yang ditawarkan tidak selalu bulat, misalnya harga selusin buku tulis sebesar Rp 18.280,00. Jika kamu membeli dua lusin buku tulis dan kamu memberikan uang Rp 50.000,00 kepada kasir, berapa uang kembalian yang kamu terima?   Cara menaksir hasil pembulatan atau taksiran dari suatu oprasi perkalian dan pembagian adalah sebagai berikut. Untuk pembulatan ke angka puluhan terdekat, jika angka satuannya kurang dari 5, angka tersebut tidak dihitung atau dihilangkan. Sedangkan jika angka satuannya lebih dari atau sama dengan 5, angka tersebut dibulatkan ke atas menjadi puluhan. Untuk pembulatan ke angka ratusan terdekat, jika angka puluhannya kurang dari 50, angka puluhan dan satuan dihilangkan. Sedangkan, jika angka puluhannya lebih dari atau sama dengan 50, angka puluhan tersebut dibulatkan ke atas menjadi ratusan. Aturan pembulatan tersebut juga berlaku untuk pembulatan ke angka ribuan terdekat, puluh ribuan ter...
Post a Comment
Read more