Skip to main content

Menentukan KPK Dengan Cara Faktorisasi Prima

Pada postingan sebelumnya Buku Online sudah mengulas cara menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih. Cara tersebut boleh dibilang sangat ribet karena harus mencari kelipatan dari masing-masing bilangan. Untuk mengatasi hal tersebut ada cara yang lebih mudah yakni dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima merupakan perkalian semua faktor-faktor prima dari suatu bilangan.
Menentukan KPK Dengan Cara Faktorisasi Prima

Silahkan simak contoh soal berikut ini. “Tentukan KPK dari 72, 54 dan 36 dengan cara faktorisasi prima”. Hal pertama yang Anda lakukan adalah mencari faktorisasi prima dari ketiga bilangan tersebut yakni:
=> 72 = 23 × 32
=> 54 = 2 × 33
=> 36 = 22 × 32
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 72, 54 dan 36 diperoleh dengan mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama, seperti 2, 22 dan 23, pilih pangkat yang tertinggi yaitu 23. Jadi, KPK dari 72, 54 dan 36 = 23 × 33 = 216.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kelipatan persekutuan terkecil (KPK) diperoleh dengan cara mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama, pilih pangkat yang tertinggi.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK), silahkan simak contoh soal di bawah ini.
ContohSoal 1
Tentukan KPK dari bilangan 64, 115, dan 230 dengan cara faktorisasi prima.
Penyelesaian:
Faktorisasi prima 64 = 26
Faktorisasi prima 115 = 5 × 23
Faktorisasi prima 230 = 2 × 5 × 23
Jadi, KPK dari 64, 115 dan 230 = 26 × 5 × 23 = 7360.
ContohSoal 2
Tentukan KPK dari bilangan 45, 78, dan 100 dengan cara faktorisasi prima.
Penyelesaian:
Faktorisasi prima 45 = 32 × 5
Faktorisasi prima 78 = 2 × 3 × 13
Faktorisasi prima 100 = 22 × 52
Jadi, KPK dari 45, 78, dan 100 = 22 × 52 × 32 × 13 = 11700.
ContohSoal 3
Tentukan KPK dari bilangan 24, 36, dan 72 dengan cara faktorisasi prima.
Penyelesaian:
Faktorisasi prima 24 = 23 × 3
Faktorisasi prima 36 = 22 × 32
Faktorisasi prima 72 = 23 × 32
Jadi, KPK dari 24, 36, dan 72 = 23 × 32 = 72.
Selain dengan cara di atas masih ada cara lain yakni dengan menggunakan pohon faktor dan akan dibahas pada postingan berikutnya. Demikian cara menentukan KPK dari dua atau lebih bilangan bulat. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Buku Online
Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Oprasi Perkalian Pada Bilangan Pecahan

Pada operasi perkalian pecahan kita tidak perlu lagi menyamakan penyebut seperti pada penjumlahan dan pengurangan pada pecahan. Kita hanya mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan perhatikan uraian berikut. Sekarang kita akan mengalikan 3/4 dengan 4/5. Perhatikan gambar di bawah ini. Pada gambar di atas pada bagian baris (horizontal), daerah yang di arsir merupakan bentuk pecahan ¾. Sedangkan pada bagian kolom (vertikal), daerah yang diarsir merupakan bentuk pecahan 4/5. Jika dikalikan maka hasilnya: Sekarang perhatikan kembali gambar kotak-kotak di atas, terdiri dari 20 kotak dan kotak yang diarsir ada 12 maka bentuk pecahannya menjadi 12/20 atau jika dijadika lebih sederhana maka 12/20 = 3/5 atau: Jika bentuk pecahannya berupa pecahan campuran maka ubahlah  pecahan campuran menjadi pecahan biasa . Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi perkalian pada pecahan, silahkan sim...
Post a Comment
Read more

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan  dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama Misalkan “Budi dan Iwan masing-masing memilikisatu buah apel. Lalu mereka membelah masing-masing buah apel yang dimilikinya tersebut menjadi empat bagian yang sama. Mereka memberikan satu bagian kepada Masde. Tentukan jumlah apel yang diterima oleh Masde”. Karena satu buah apel dibagi menjadi empat maka bagian yang diberikan oleh Budi adalah ¼, begitu juga bagian yang diberikan oleh Iwan ¼ juga. Jadi, buah apel yang diterima Masde yakni: => ¼ + ¼ Dapatkah Anda hitung berapa ¼ + ¼? Untuk menjumlahkan ataupun mengurangkan dua atau lebih pecahan, pertama-tama harus menyamakan penyebut dari pecahan tersebut. Kemudian yang dijumlahkan atau dikurangkan hanya pembilangnya saja sedangkan penyebutnya tetap. Jadi kita dapat menghitung ¼ + ¼ yakni: Untuk memantapkan...
Post a Comment
Read more

Cara Menentukan FPB dan KPK Dengan Pohon Faktor

Pada dasarnya mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan pohon faktor hampir sama seperti mencari FPB dan KPK dengan faktorisasi prima , karena dari pohon faktor ini akan menghasilkan fakorisasi prima suatu bilangan bulat.  Sebelum membahas cara mencari FPB dan KPK dengan pohon faktor, alangkah baiknya Anda paham terlebih dahulu apa pengertian pohon faktor. Pohon faktor adalah pohon yang tumbuh ke bawah dengan menggunakan perkalian yang menggunakan bilangan prima. Berikut contoh gambar pohon faktor dari bilangan 105. Perhatikan gambar di atas! Cara membuat pohon faktor adalah sebagai berikut. Pertama , tentukan bilangan apa yang akan dicari faktorisasi primanya, misalnya bilangan 105 seperti pada gambar di atas. Kedua , bagi bilangan 105 dengan bilangan prima terkecil yang mungkin bisa dilakukan. Bilangan prima terkecil yang bisa membagi bilangan 105 adalah 3. Tulis bilangan...
Post a Comment
Read more