Skip to main content

Oprasi pembagian pada pecahan

Masih ingatkah Anda dengan operasi pembagian pada bilangan bulat? Kita ketahui bahwa operasi pembagian pada bilangan bulat merupakan invers (kebalikan) dari perkalian. Hal ini juga berlaku pada pembagian bilangan pecahan.

Pembagian Pecahan oleh Bilangan Bulat
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian pecahan oleh bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Yanti memiliki 2/3 meter pita yang akan digunakan untuk mengikat rambutnya, kemudian dia membaginya menjadi dua bagian yang sama. Dapatkah kamu tentukan berapa panjang tiap bagian pita tersebut”.

Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.


Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika 2/3 meter dibagi menjadi dua bagian, maka masing-masing pita akan memiliki panjang 1/3 meter. Sehingga (2/3) : 2 = 1/3. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/b merupakan bilangan pecahan dan dengan c merupakan bilangan bulat, maka:
Operasi Pembagian Pada Pecahan

Contoh Soal 1
Tentukan hasil pembagian dari bilangan pecahan dengan bilangan bulat berikut ini.
a. ½ : 7
b. (2/3) : 6
c. ¾ : 6
d. (3/5) : 5

Penyelesaian:
a. ½ : 7 = 1/(2×7) = 1/14
b. (2/3) : 6 = 2/(3×6) = 2/18 = 1/9
c. ¾ : 6 = 3/(4×6) = 3/24 = 1/8
d. (3/5) : 5 = 3/(5×5) = 3/25

Pembagian Pecahan oleh Bilangan Pecahan dengan Penyebut Sama
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian pecahan oleh bilangan pecahan dengan penyebut sama, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Ida memiliki 8/9 meter pita yang akan digunakan untuk mengikat rambutnya, kemudian ia memotong pita tersebut masing-masing menjadi 2/9 meter. Dapatkah kamu tentukan berapa banyak potongan pita tersebut”.

Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Operasi Pembagian Pada Pecahan 
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika 8/9 meter pita dibagi dengan 2/9 meteran, maka akan terdapat empat bagian pita dengan panjang masing-masing 2/9 meter. Sehingga (8/9) : (2/9) = 4. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/c dan b/c merupakan bilangan pecahan, maka:
Operasi Pembagian Pada Pecahan

Contoh Soal 2
Tentukan hasil pembagian dari bilangan pecahan dengan bilangan bulat berikut ini.
a. (8/7) : (5/7)
b. (2/3) : (4/3)
c. ¾ : ¼
d. (3/5) : (2/5)

Penyelesaian:
a. (8/7) : (5/7) = 8/5
b. (2/3) : (4/3) = 2/4 = ½
c. ¾ : ¼ = 3/1 = 3
d. (3/5) : (2/5) = 3/2 = 1½

Pembagian Bilangan Bulat oleh Bilangan Pecahan
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian bilangan bulat oleh bilangan pecahan, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Untuk menguji kandungan suatu zat, terlebih dahulu Benot memasukan zat tersebut ke dalam air. Benot memiliki segelas air, kemudian Benot membagi air itu menjadi beberapa gelas dengan masing-masing berisi ¼ bagian gelas. Ada berapa zat yang akan diuji Benot”.

Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Operasi Pembagian Pada Pecahan 
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika segelas air dibagi dengan ¼ an gelas, maka akan terdapat empat bagian gelas dengan ukuran isi ¼ gelas air. Sehingga 1 : ¼ = 4. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a merupakan bilangan bulat dan b/c merupakan bilangan pecahan, maka:
 Operasi Pembagian Pada Pecahan

Contoh Soal 3
Tentukan hasil pembagian dari bilangan bulat dengan bilangan pecahan berikut ini.
a. 2 : (5/7)
b. 3 : (11/3)
c. 1 : ½
d. 6 : (19/3)

Penyelesaian:
a. 2 : (5/7) = (2×7)/5 = 14/5
b. 3 : (11/3) = (3×3)/11 = 9/11
c. 1 : ½ = (1×2)/1 = 2/1 = 2
d. 6 : (19/3) = (6×3)/19 = 18/19

Pembagian Pecahan oleh Bilangan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian pecahan oleh bilangan pecahan dengan penyebut berbeda, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Cekok memiliki 3/4 meter kayu, kemudian ia memotong kayu tersebut menjadi beberapa bagian dengan panjang masing-masing potongan kayu menjadi 1/8 meter. Dapatkah kamu tentukan berapa banyak potongan kayu tersebut”.

Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Operasi Pembagian Pada Pecahan 
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika ¾ meter kayu kemudian dipotong-potong dengan ukuran yang sama dengan ukuran masing-masing potongan adalah 1/8 meter, maka akan terdapat enam bagian potongan kayu dengan panjang masing-masing 1/8 meter. Sehingga (3/4) : (1/8) = 6. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/b dan c/d merupakan bilangan pecahan, maka:
 Operasi Pembagian Pada Pecahan
Contoh Soal 4
Tentukan hasil pembagian dari bilangan pecahan dengan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda berikut ini.
a. (8/7) : (5/9)
b. (2/3) : (4/5)
c. ¾ : ½  
d. (3/5) : (2/3)

Penyelesaian:
a. (8/7) : (5/9)
= (8/7) × (9/5)
= (8 × 9)/(7 × 50
= 63/35
b. (2/3) : (4/5)
= (2/3) × (5/4)
= (2 × 5) × (3 × 4)
= 10/12
= 5/6

c. ¾ : ½  
= ¾ × 2/1
= (3 × 2)/(4 × 1)
= 6/4
= 3/2
= 1½
d. (3/5) : (2/3)
= (3/5) × (3/2)
= (3 × 3)/(5 × 2)
= 9/10

Demikian postingan Buku Pelajaran Online tentang operasi pembagian bilangan pecahan. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini.
Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Cara Menentukan FPB dan KPK Dengan Pohon Faktor

Pada dasarnya mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan pohon faktor hampir sama seperti mencari FPB dan KPK dengan faktorisasi prima , karena dari pohon faktor ini akan menghasilkan fakorisasi prima suatu bilangan bulat.  Sebelum membahas cara mencari FPB dan KPK dengan pohon faktor, alangkah baiknya Anda paham terlebih dahulu apa pengertian pohon faktor. Pohon faktor adalah pohon yang tumbuh ke bawah dengan menggunakan perkalian yang menggunakan bilangan prima. Berikut contoh gambar pohon faktor dari bilangan 105. Perhatikan gambar di atas! Cara membuat pohon faktor adalah sebagai berikut. Pertama , tentukan bilangan apa yang akan dicari faktorisasi primanya, misalnya bilangan 105 seperti pada gambar di atas. Kedua , bagi bilangan 105 dengan bilangan prima terkecil yang mungkin bisa dilakukan. Bilangan prima terkecil yang bisa membagi bilangan 105 adalah 3. Tulis bilangan...
Post a Comment
Read more

Penerapan Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Banyak sekali penerapan bilangan bulat dalam kehidupan sehari misalnya pada disiplin ilmu fisika, bidang kedokteran, pendidikan maupun bidang ekonomi. Pada postingan ini kita hanya membahas penerapan bilangan bulat pada termometer , pada saat ujian penerimaan mahasiswa baru dan kedalaman suatu permukaan di bumi. Penerapan pada Termometer Pernahkah Anda memperhatikan termometer ? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0° C digunakan tanda negatif. Selama bulan Januari suhu tertinggi di kota Berlin, Jerman 2° C di atas titik beku (0° C) dan suhu terendah 3° C di bawah titik beku. Bilangan apakah yang digunakan untuk kondisi cuaca seperti di kota Berlin? Cukupkah bilangan asli atau bilangan cacah untuk menyatakan kondisi suhu tersebut? Perhatikanlah uraian berikut ini. Untuk suhu 2° C di atas titik beku (0° C) biasa ditulis +2° C atau 2° C, sedangkan untuk suhu 3° C di baw...
Post a Comment
Read more

Oprasi Perkalian Pada Bilangan Pecahan

Pada operasi perkalian pecahan kita tidak perlu lagi menyamakan penyebut seperti pada penjumlahan dan pengurangan pada pecahan. Kita hanya mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan perhatikan uraian berikut. Sekarang kita akan mengalikan 3/4 dengan 4/5. Perhatikan gambar di bawah ini. Pada gambar di atas pada bagian baris (horizontal), daerah yang di arsir merupakan bentuk pecahan ¾. Sedangkan pada bagian kolom (vertikal), daerah yang diarsir merupakan bentuk pecahan 4/5. Jika dikalikan maka hasilnya: Sekarang perhatikan kembali gambar kotak-kotak di atas, terdiri dari 20 kotak dan kotak yang diarsir ada 12 maka bentuk pecahannya menjadi 12/20 atau jika dijadika lebih sederhana maka 12/20 = 3/5 atau: Jika bentuk pecahannya berupa pecahan campuran maka ubahlah  pecahan campuran menjadi pecahan biasa . Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi perkalian pada pecahan, silahkan sim...
Post a Comment
Read more